الگوریتم نویسی یعنی حل مسله
در این درس میخوام با ریاضی بیشتر آشنا کنم
ریاضی در الگوریتم نویسی تا خود برنامه نویسی یک اصل مهمه و باید قبل از الگوریتم نویسی پایه ریاضی تون خوب باشه اگه خوب نبود کمی کار کنید
اگه ریاضی رو خوب درک کرده باشید این درس ها رو هم خوب درک خواهید کرد
پیش نیاز : ریاضی اول راهنمایی
مجموعه اعداد طبیعی :
یک مجموعه اعداد نامحدود است که از یک شروع شده و تا بی نهایت می رود
اختلاف عدد از قبلی یک است و با نماد (N) نمایش میدهند :
{1 و 2 و 3 و ... } = N
مجموعه اعداد صحیح :
این مجموعه از منفی بی نهایت تا مثبت بی نهایت که کلیه اعداد طبیعی و صفر و نیز قرینه ی آن اعدادرا شامل می شود
و با نماد (Z) نمایش می دهند.
{... , +1 , 0 , -1 , ... } =Z یا {... , 2 , 1 , 0 } = Z
مجموعه اعداد گویا :
این مجموعه نیز نامحدو بوده و شامل تمام اعداد کسری که صورت و مخرجشان اعداد صحیح و مخرج مخالف صفر داشته باشند می باشد
و آن را با نماد (Q) نمایش می دهند.
تابع جزو صحیح :
تابعی است که از مجموعه اعداد حقیقی به مجموع اعداد صحیح به طوری که به هر عدد حقیقی بزرگترین عدد صحیح کوچکتراز آن را مربوط می کند
f : R ---->z
اگر جزو صحیح بخواهیم جزء صحیح یک عدد را تعریف کنیم آن را بصورت زیر مینویسیم.
تعریف : فرض کنید x یک عدد حقیقی بوده و بتوان آن را به شکل زیر نوشت
x=n+p
که در این رابطه داریم :
الف ) n صحیح متعلق به z
ب) 1>p=>صفر
آنگاه n را جزء صحیح عدد حقیقی x می گوییم و آنرا با نماد (int(x یا [x] نمایش میدهیم.
این پیشنیازی بر الگوریتم نویسی هست که البته در ابتدای الگوریتم نویسی به زبان فارسی الگوریتم ها رو مینویسیم که در جلسه ی نخست نیازی بر دانستن ریاضی نیست ولی در خود الگوریتم نویسی ریاضی در نوشتن الگوریتم خیلی موثر است.
موفق و سربلند باشید - تیم امنیتی برج
